Cálculo de estructuras y resistencia de materiales. Origen y desarrollo histórico de los conceptos utilizados

Autor de la tesis: Jaime Cervera Bravo.


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Incluyo la tesis en mi recopilación de documentación sobre Estructuras.


Civilgeeks.




La teoría de la resistencia de materiales y del cálculo de estructuras es hoy una teoría altamente elaborada, contrastada experimentalmente en sus aplicaciones, con un alto nivel de coherencia interna, y de gran utilidad práctica. En su formulación se utilizan expresiones formales (matemáticas) que ligan entre sí gran número de términos teóricos, unos correspondientes a comportamientos observables experimentalmente (deformación…), otros sólo determinables a través de los efectos que, siempre según la teoría, pueden producir (fuerza o momento…) La articulación de la teoría, su posibilidad de ser desarrollada, la posibilidad de pensar teóricamente sobre los fenómenos que la teoría pretende describir y predecir se basa en gran medida en el contenido y la precisión de los conceptos que se utilizan en ella. Sin embargo dichos contenido y precisión son productos históricos: todos los conceptos, nacidos con un apreciable margen de ambigüedad han ido precisándose a lo largo de años, mediante su utilización en contextos teóricos diferentes, al enfrentarse con éxito o sin él a las necesidades teóricas y prácticas aparecidas a lo largo de un amplio período histórico.

Cuba. Por qué luchas


Víctimas, 16 de julio: Alberto López-Jaureguízar Poncela y Bárbara Serret Cervantes

Libertad Digital.



Antes de las nueve de la mañana del 16 de julio de 1982, la banda terrorista ETA asesinaba a tiros en el barrio de Algorta de Guecho (Vizcaya) a ALBERTO LÓPEZ-JAUREGUÍZAR PONCELA, apoderado de Tabacalera en las oficinas de Bilbao y militante de Alianza Popular.
Ese día su mujer, María Victoria Vidaur, y sus cuatro hijos se iban de vacaciones y Alberto quería hacerle una revisión al coche antes de ir a trabajar, pues cuando terminase la jornada laboral iba a llevarles al apartamento que habían alquilado. "Nos íbamos de vacaciones ese día. Alberto iba a dejarnos a un apartamento que habíamos alquilado mi hermana y yo para estar con los niños" (Arteta, Iñaki y Galletero, Alfonso, Olvidados, Adhara, 2006).
Alberto subió al vehículo y se disponía a ponerlo en marcha cuando tres miembros de la banda terrorista ETA se colocaron a ambos lados del turismo y le dispararon a bocajarro causándole la muerte en el acto. En el lugar del atentado se recogieron dos casquillos de bala calibre 9 milímetros especial parabellum, marcas FN y SF. Inmediatamente después, los etarras emprendieron la huida en un Seat Ritmo que había sido robado a punta de pistola media hora antes de materializar el atentado en Larrabasterra, situada a unos cinco kilómetros del lugar donde fue tiroteado Alberto. Su propietario fue encontrado maniatado y amordazado en la localidad de Berango, cercana a Larrabasterra.
Minutos después, el encargado de una tienda llamó al timbre del domicilio familiar para avisar de que "había pasado algo". La mujer y los hijos salieron corriendo y al llegar se encontraron a Alberto muerto. "Mis hijas estuvieron allí, con su padre muerto, hasta el levantamiento del cadáver. Llamé a los trinitarios, vinieron a darle la extremaunción, levantaron el cadáver, lo pusieron en la calle, mis hijas se arrodillaron, lo besaron en plena calle y hasta el funeral" (Arteta, Iñaki y Galletero, Alfonso, Olvidados, Adhara, 2006).
Una hora después del asesinato, el cuerpo de Alberto López-Jaureguízar fue trasladado en una ambulancia al depósito de cadáveres de la Residencia Sanitaria de Cruces de Baracaldo. Presentaba dos orificios de entrada de bala por la espalda y salida a la altura del tórax.
Su viuda comentó que su marido no había sufrido ningún tipo de amenazas, ni había sido extorsionado por la banda, y resaltó la modesta situación económica de su familia, "de la que da idea el hecho de que el coche que llevaba mi marido lo compramos hace unos dieciocho años". "Llevábamos una vida familiar tranquila y ordenada. Desde hace dos años no salíamos al cine ni a ninguna cafetería, no por miedo ni por ninguna otra razón parecida, sino simplemente porque llevábamos una vida sencilla", añadió desde su domicilio de Algorta, donde la familia esperaba reunida a que llegase la hija mayor, que se encontraba en Galicia disfrutando de unas vacaciones después de haber superado con éxito el primer curso de BUP. El funeral por Alberto López-Jaureguízar se celebró al día siguiente en la parroquia de San Nicolás de Bari de Algorta.
El Partido Comunista de Euskadi y los trabajadores de Tabacalera en Vizcaya expresaron públicamente su repulsa por el asesinato de Alberto López-Jaureguízar. "Era un modelo de persona, y su política era el orden y la justicia", señalaron. Al mismo tiempo, Jorge Verstrynge, secretario general de AP, manifestó que con esta muerte "ya pasan de treinta, entre afiliados y simpatizantes, los mártires, hombres y mujeres, con los que AP ha contribuido, con lo que más se puede dar, la vida, para la causa de la unidad de España, de los derechos del hombre y de un regionalismo sano y bien entendido".
Alberto López-Jaureguízar Poncela, de 42 años, era natural de Bilbao. Estabacasado con María Victoria Vidaur y tenía cuatro hijos (tres chicas y un chico) de edades comprendidas entre los 16 y los 6 años. Vivía con su familia en Algorta y, desde veinticinco años antes del atentado trabajaba para Tabacalera, primero de simple empleado y después como apoderado en Bilbao. Apenas dos semanas antes del asesinato se había afiliado a Alianza Popular. Alberto fue testigo presencial de un atentado en Bilbao y esa circunstancia lo marcó. "Fueron años muy duros, años sangrientos, de cien muertos al año, de amenazas de bomba que nos tenían todos los días con el alma en vilo. Años en los que sentimos una gran soledad en nuestras vidas, porque veíamos cómo el nacionalismo se iba apoderando de las calles, del pensamiento y de los símbolos de todos los vascos" contó María Victoria en Olvidados. Empezó a ir a funerales y cuando mataban a un policía ponía en su casa la bandera española con el crespón negro: "Yo creo que fue aquella bandera española con el crespón, más aún que la propia política, lo que le costó la vida", dijo su viuda. Quince días después del asesinato, la familia de Alberto abandonó el País Vasco y se instaló en Alicante: "Con una tristeza y una sensación de soledad enorme, me vine a Alicante (...) Mis hijos eran muy pequeños y pensé que se adaptarían mejor, pero las secuelas les fueron saliendo después" (Arteta, Iñaki y Galletero, Alfonso, OlvidadosAdhara, 2006).
El 16 de julio de 1987 falleció en la unidad de quemados del Hospital Valle de Hebrón BÁRBARA SERRET CERVANTES a consecuencia de las graves quemaduras que sufrió en el brutal atentado que la banda terrorista cometió en el Hipercor de Barcelona casi un mes antes. Su estado era de extrema gravedad desde el 19 de junio y había sido intervenida dos veces. Bárbara Serret Cervantes tenía 32 años y estaba casada con José Asensio Renedo.

Eduardo Torroja Miret. Artículos Revista de Obras Públicas

ROP



Acueducto-sifón sobre el río Guadalete
1927, 75, tomo I (2477): 193-195
Viaducto Martín Gil
1942, 90, tomo I (2730): 500-510
Viaducto Martín Gil
1942, 90, tomo I (2731): 531-541
Viaducto Martín Gil
1942, 90, tomo I (2732): 579-589
Viaducto Martín Gil
1943, 91, tomo I (2733): 17-25
Viaducto Martín Gil
1943, 91, tomo I (2734): 65-74
Estudio teórico y fotoelástico de emparrillados
1944, 92, tomo I (2748): 156-171
Estudio teórico y fotoelástico de emparrillados
1944, 92, tomo I (2749): 225-238
Estudio teórico y fotoelástico de emparrillados
1944, 92, tomo I (2750): 299-307
Las estructuras mixtas y el puente de Tordera
1945, 93, tomo I (2767): 497-504
El puente de Luzancy
1947, 95, tomo I (2783): 101-106
Laboratorios
1953, 101, tomo I (2857): 19-22

Zara buena, Funeraria mala: ¿Qué empresas van a repercutir el IVA en el precio final?

por Xavier Sala i Martín.



Zara buena, Funeraria mala: ¿Qué empresas van a repercutir el IVA en el precio final?

El IVA está de moda. Desde que el pasado miércoles la Unión Europea subiera el IVA de España, el país entero se ha puesto a opinar sobre el impacto que esta subida va a tener sobre el bolsillo de los ciudadanos. La mayoría de analistas han hecho una simple operación: si un producto que, antes de impuestos, valía 100 euros y con un IVA del 18% costaba 118, ahora con un IVA de 21% va a costar 121. Es decir, a consumidor le va a costar 3 euros más comprar ese producto. Se repite el ejercicio para 15 productos distintos y se le mete el miedo en el cuerpo a todos los oyentes.
Sin embargo, este tipo de análisis tiene un pequeño inconveniente: ¡está mal! Y está mal porque no todas las empresas van a “repercutir” el aumento de impuestos en el precio final que le cobran al consumidor. De hecho, Zara ya se ha apresurado a anunciar que ellos saldrían en defensa de sus clientes y no aumentarían precios por lo que el aumento del IVA acabaría repercutiendo en unos beneficios menores para la empresa. Los servicios funerarios, por otro lado, explicaron que ellos se verían “forzados” a aumentar los precios que paga el consumidor final (en este caso, los familiares del consumidor final).
Pero ni Zara ni las funerarias dicen toda la verdad. No es cierto que Zara no suba precios (solamente) porqué está defendiendo a los consumidores. Y tampoco es cierto que las funerarias suban precios (solamente) porque se ven obligadas a ello. Ambas responden a las condiciones de mercado. Me explico. La teoría de la incidencia fiscal explica que cuando el estado impone un impuesto como el IVA a una empresa, una parte del impuesto lo paga efectivamente la empresa, pero otra parte la paga el consumidor. La razón es que, a veces, la empresa puede “trasladar” el impuesto al precio final.
El problema para las empresas es que no siempre consiguen trasladar el impuesto al precio final. Eso dependen mucho de las condiciones de mercado. Si en el mercado en el que opera esa empresa los consumidores a los que se les sube el precio pueden cambiar de producto y comprar otra cosa u otra marca (un fenómeno que los economistas llaman "demanda muy elástica", ver explicación técnica más abajo), entonces el empresario no podrá subir precios y se tendrá que comer todo el impuesto. Es decir, en mercados con mucha competencia de productos donde es fácil para los clientes encontrar productos substitutivos, los aumentos del IVA no van a significar aumentos en el precio final y los beneficios del empresario bajarán en picado.
Por el contrario, si el mercado en el que opera la empresa es poco competitivo en el sentido de que los clientes no tienen otra alternativa que comprar aquello que la empresa les ofrece (demanda "poco elástica"), entonces el precio viene dictado por la empresa por lo que una subida del IVA será trasladado totalmente a los consumidores. En este caso, los beneficios de la empresa quedarán igual y todo el coste del aumento impositivo recaerá en los consumidores.
Por lo tanto, el hecho de que Zara haya salido en seguida a anunciar que los precios finales de su empresa van a quedar iguales y los beneficios de la empresa se van a comer el aumento del IVA no refleja tanto la benevolencia y solidaridad de Amancio Ortega (aunque seguro que don Amancio es bueno y solidario) como el hecho de que en el mercado de la moda los clientes tienen muchas alternativas. Por el contrario, el anuncio de las funerarias de repercutir el IVA en el precio final solamente indica que el mercado de servicios funerarios es muy poco competitivo ya que los clientes no pueden escoger no comprar esos servicios o comprar servicios alternativos.
POR CIERTO, a la vista de este análisis, podemos ahora ya hablar de las amenazas del President de la Comunidad Balear, que dijo que si subía el IVA para productos "turísticos", la caída en el número de turistas sería catastrófica (millones de turistas, dijo). Con ese dato, el señor President confesó que el sector turismo tiene una "demanda muy elástica" ya que si suben los precios, los turistas tienen otras alternativas en otros países y van a cambiar los planes vacacionales y reveló la verdadera causa de sus quejas. Si la demanda es muy elástica, el aumento del IVA no va a repercutir en los precios sino en los beneficios empresariales. De ahí que el lobby de las empresas turísticas se haya puesrto muy nervioso con el nuevo impuesto: no porque se vaya a llevar a los turistas sino porque se va a llevar sus beneficios!

NOTA (un poco más) TÉCNICA PARA ECONOMISTAS:
Para los que seáis economistas y no os acoedéis de las clases de teoría de la incidencia fiscal, dejadme repetor lo que he dicho con jerga un poco más técnica.
La incidencia impositiva es la parte de la ciencia económica que analiza quién paga realmente los impuestos. Y es que a los no economistas os sorprenderá saber que quien decide QUIEN paga los impuestos, no son los legisladores sino las leyes del mercado. Es decir, aunque las leyes digan que un determinado impuesto lo paga el consumidor, el mercado mueve los precios y hace que, al final, los impuestos los paguen parcialmente los empresarios. La proporción del impuesto total que pagan unos y otros depende de lo que los economistas llamamos “elasticidades”.
Consideremos un mercado normal con una oferta y una demanda normales (Gráfico 1).
Si en este mercado no hubiera impuestos, el precio sería el de la intersección entre la oferta y la demanda. En el gráfico, ese sería el precio A. Para ser concretos, dejadme que imagine que A=100. Imaginemos que viene el gobierno y pone un impuesto sobre ese bien. El tamaño del impuesto es el que viene marcado por a flecha roja de doble cabeza que aparece a la izquierda del gráfico 1 y, concretamente, supongamos que éste es de 20. ¿Cómo se analiza el impacto de dicho impuesto en el mercado? Pues como el impuesto representa una “diferencia” o “distancia” entre el precio que paga el consumidor y el que recibe el vendedor, cogemos la flecha de doble cabeza y la ponemos en el punto donde la distancia entre la oferta y la demanda es exactamente igual al tamaño de la flecha. Es decir, donde la distancia vertical entre la oferta y la demanda es exactamente de 20. Esa es la barra azul que aparece en el gráfico 1. Vemos que en ese punto, el precio que paga el consumidor es el precio C=110  y el que recibe el productor es B=90 (y la distancia entre uno y otro es el impuesto, 110-90=20).
Si no hubiera impuesto, el consumidor pagaría A=100 y si lo hay, paga un precio superior C=110. La diferencia entre C y A es, pues, lo que paga el consumidor. Como C-A=110-100=10, el consumidor paga 10 más de lo que pagaría si no hubiera impuesto por lo que su contribución al fisco es solamente de 10. Por el contrario, si no hubiera impuesto, el vendedor cobraría A=100 y, una vez introducido el impuesto, cobra B=90, la diferencia entre A y C (100-90=10) es lo que paga el productor. Por lo tanto, el vender acaba pagando otros 10.  Es decir, aunque los políticos digan que los consumidores deben pagar 20, los mercados acaban diciendo que el impuesto final lo pagan a medias: 10 el empresario y 10 el consumidor.
¿Por qué pasa eso? ¿Por qué acaba el empresario teniendo que pagar un impuesto que en teoría debía pagar el consumidor? Pues porque las leyes del mercado ajustan los precios. Para explicarlo de manera sencilla, los precios en un mercado se fijan de acuerdo con una lucha que establecen vendedores y compradores. Los vendedores intentan poner el precio lo más alto posible y los compradores lo más bajo posible. En esta lucha, ambas partes tienen un cierto “poder de negociación”: si los vendedores ponen un precio demasiado alto, los compradores dejan de comprar. Si los compradores pagan un precio demasiado bajo, los vendedores dejan de producir.
Siguiendo con nuestro ejemplo del Gráfico 1, imaginemos que, cuando se introduce el impuesto, los empresarios deciden repercutirlo todo en el precio final de manera que el precio que antes era de 100, ahora pasa a ser de 120.  Cuando el precio es tan alto, los ciudadanos reducen su consumo lo que hace que los empresarios pierdan parte del negocio. Al ver que la demanda del producto baja de manera espectacular, cosa que les lleva a perder clientes, las empresas bajarán el precio, digamos a 110, para conseguir que los clientes vuelvan. Es decir, el hecho de que los clientes tengan la posibilidad de irse les da a los consumidores un poder de negociación ante las empresas que obliga a éstas a “absorber” una parte del impuesto. Cuanta más posibilidad tengan los clientes de “irse” (es decir, cuanto más elástica sea la demanda), más poder de negociación tienen los consumidores.
Pero los productores también tienen “poder de negociación”. Imaginemos que los consumidores dicen: “el precio sin impuestos era de 100 y nosotros no compraremos a ninguna empresa que cobre más de 100, por lo que el impuesto debe ser absorbido completamente por las empresas”. ¿Cómo reaccionará el mercado? Pues si el impuesto va a ser absorbido por la empresa, ésta pasará a cobrar 100-20=80. Pero a 80, a la empresa no le sale a cuenta producir tanto producto (la oferta tiene pendiente positivo) por lo que la producción total se reduce. De repente, los mismos clientes se verán obligados a competir por una cantidad menor de producto, y eso pondrá presión a la alza en los precios. Es decir, el hecho de que las empresas quieran producir menos cuando los precios son inferiores (es decir, el hecho de que la oferta tenga pendiente positivo) le da un poder de negociación a los productores.
¿Qué pasará, pues con el precio final cuando el gobierno pone un impuesto? Pues depende de quien tenga más “poder de negociación”.
Veamos dos ejemplos extremos. Imaginemos un mercado donde la oferta es muy vertical (los economistas llamamos a eso, oferta “inelástica”) y la demanda no (la demanda es “elástica”). Ese mercado se representa en el Gráfico 2.
Según acabamos de explicar, el hecho de que los consumidores puedan “reducir su demanda” más fácilmente de lo que se puede reducir la oferta, les da un “poder de negociación” porque pueden amenazar de “irse y no comprar”. Es de esperar que en ese mercado donde los consumidores tienen más poder, el impuesto sea absorbido por la empresa. Veamos con el gráfico si es así. Si hacemos el mismo análisis que hicimos antes, vemos que, una vez introducido el impuesto, el precio que pagan los consumidores pasa de 100 a 101 mientras que  el que cobran los productores pasa de 100 a 81.Los productores pagan 19 de los 20 euros en qué consiste el impuesto. Es decir “cuando la oferta es inelástica relativo a la demanda, quien acaba pagando el impuesto es el productor”. Fijaos que si la oferta fuera TOTALMENTE INELASTICA (es decir vertical) o la demanda fuera totalmente elástica (es decir horizontal), todo el impuesto lo pagaría el productor.
Consideremos ahora el otro extremo: el de un mercado con demanda relativamente inelástica y oferta relativamente elástica como el que aparece en el gráfico 3.
Hemos dicho antes que el hecho de que los productores puedan reducir la oferta fácilmente les da un poder de negociación por lo que es de esperar que el impuesto en este caso sea absorbido por los consumidores. Veamos el análisis en el gráfico 3. El precio que pagan los consumidores cuando hay impuestos es de 119, mientras que el precio que cobran los productores es de 99, por lo que 19 de los 20 euros de impuestos los pagan los consumidores. Se confirma, pues, nuestra intuición. Vemos, además, que en el caso extremo de que la demanda fuera totalmente vertical o la oferta horizontal, entonces pagarían todos los 20 euros los consumidores.
Volviendo a Zara y a los servicios funerarios: el mercado de la moda se parece al del Gráfico 2 por lo que el aumento del IVA no va a verse reflejado en un aumento de los precios finales. Y como Amancio Ortega lo sabe, intenta sacar rédito en su reputación anunciándolo como si fuera idea suya y no consecuencia de la competencia en su sector. Por contra, los servicios funerarios se parecen más al gráfico 3 ya que la demanda de sus servicios es totalmente inelástica: cuando uno se muere, tiene que contratar servicios funerarios se quiera o no y, además, uno no puede decidir no morirse o morirse más adelante. Eso da un enorme poder a las empresas que, poder que es aprovechado para trasladar todo el IVA al precio final.

Cinco malas críticas a la teoría subjetiva del valor


Nuestro comentarista Xel plantea diversas objeciones a la teoría subjetiva del valor (TSV) que a continuación me encargo de resumir y responder.
La utilidad marginal no existe porque no puede hacerse la derivada matemática de algo ordinal
Este es un punto de confusión en el que suelen caer los críticos de la TSV cegados por su propia creación de muñecos de paja no entienden: si estamos diciendo que la utilidad es ordinal, ¿cómo se va a realizar una derivada de una escala ordinal? Tiene tan poco sentido hablar de utilidad marginal como, por ejemplo, de amor marginal.
El error es doble. Lo primero y esencial es que los defensores de la teoría subjetiva del valor quieren expresar por “marginal” la utilidad que el agente deriva de una unidad adicional de un bien: se la podría llamar también “utilidad de la última unidad adicional”. Y esto, como vemos, es algo perfectamente cognoscible: si tengo cinco manzanas, la utilidad marginal se refiere a la utilidad que tendría ganar una sexta manzana. ¿Es la utilidad de la sexta manzana más o menos valiosa que la utilidad de la tercera pera o de la décima silla? Ese es el tipo de comparaciones a efectuar. Lo esencial es que jamás comparamos toda una categoría de bienes contra toda otra categoría de bienes: no comparamos la utilidad de todas las manzanas del mundo con la de todas las peras del mundo (a menos que tuviéramos que efectuar ese intercambio en particular). Ese error era en el que caía Adam Smith cuando era incapaz de resolver la paradoja del agua y de los diamantes. En realidad, las comparaciones de valor se efectúan en términos de unidades transables, es decir, de aquellas unidades que queremos adquirir o de las que queremos desprendernos.
Otra cosa, motivo de confusión para los críticos de la TSV, es que, generalmente y por darle un tratamiento más matematizado,  muchos economistas optan por equiparar utilidad marginal con la derivada parcial de la función de utilidad. Pero este es un debate muy distinto al de si existe la utilidad marginal, porque la utilidad marginal no es la derivada parcial, sino que la utilidad marginal trata de ser aproximada y representada por la derivada parcial. En su momento, sin embargo, ya indiqué que la aproximación matemática ni siquiera es rigurosamente cierta. Si se quiere, se puede criticar el tratamiento matemático de la utilidad (sin demasiado motivo, a mi juicio), pero no se puede desechar la teoría subjetiva del valor por los errores que uno cree detectar en una de las maneras de aproximarla y representarla. Sería como rechazar que la ciudad de Madrid existe por el hecho de que existen mapas de Madrid, y es imposible que una ciudad entera quepa en el pequeño espacio de un mapa.
Es imposible pasar de una medida ordinal (utilidad) a una medida cardinal (precios)
Siendo la utilidad una jerarquía de valores, ¿cómo es posible que existan precios? Una cosa es decir que las preferencias del sujeto A son 1ª manzana > 2ª manzana > 1ª pera > 2ª pera > 1ª silla > 2ª manzana  o que las preferencias del sujeto B son 1ªsilla > 1ª manzana > 1ª pera > 2ª manzana > 2ª pera y otra muy distinta es decir que el precio de una silla son 2 manzanas. ¿Cómo pasamos de la jerarquía a la cuantificación exacta del precio entre ambas mercancías?
Muy sencillo: los precios son ratios históricas de intercambio. Imaginemos que el sujeto A tiene una silla pero no tiene manzanas y el sujeto B tiene dos manzanas pero no tiene ninguna silla. Ambos sujetos se topan, se ponen a hablar y empiezan a negociar. El sujeto A está dispuesto a entregar una silla a cambio de recibir 1 o 2 manzanas, mientras que el sujeto B está dispuesto a entregar 1 o 2 manzanas a cambio de recibir una silla. Existen, pues, incentivos a que se intercambien hasta 2 manzanas por una silla. ¿Cuál será la relación final de intercambio? No podemos saberlo a priori porque se trata de un proceso de negociación en el mercado: si el sujeto A tiene mayor poder de negociación o es más convincente que el sujeto B, el intercambio será de una silla por dos manzanas, y si es al revés será de una silla por una manzana.
Lo fundamental: que no es cierto que no puede pasarse de escalas ordinales a magnitudes cardinales. Aquí vemos claramente que sí se puede. ¿Qué significado tienen en tal caso los precios? Los precios expresan una relación de intercambio al cual ambas partes salen beneficiadas: si es de dos manzanas por silla, el sujeto A valora más dos manzanas que una silla y el sujeto B valora más una silla a dos manzanas.
Quizá el error esté en pensar que los precios son algo así como utilidad cristalizada. Pero no, no lo son: son la materialización cuantitativa de las acciones a las que induce la utilidad subjetiva. Es como decir: el amor no es subjetivo porque podemos contar los años que lleva casada una pareja. El argumento sería absurdo: el número de años de matrimonio podemos tomarlo como un indicio o una consecuencia del amor, pero no como su medición cuantitativa. Lo mismo con los precios y la utilidad.
Si la utilidad es ordinal, no podrían compararse miles de mercancías
Si la utilidad no es cardinal, resulta imposible comparar la utilidad de miles de mercancías y de sus combinaciones. Es decir, sería preciso asignar algún valor cardinal para poder realizar esas comparaciones de utilidad; y si hay que asignar valores cardinales, la utilidad no puede ser ordinal y no puede ser eso lo que determina los precios.
El argumento es erróneo pero sí tiene algo de razón. Empecemos con lo erróneo: se parte de la idea de que cada ser humano debe estar comparando en el momento de su elección todas las mercancías habidas y por haber en el mundo. No: el ser humano elige en cada momento dentro de su universo concreto de bienes conocidos. Por eso en ocasiones puede elegir mal, de manera precipitada o de forma poco reflexiva. Nada garantiza que la utilidad marginal de cada bien sea “objetivamente” buena: es la que es, quizá por filias, fobias o sesgos irracionales. Por eso muchas veces efectúa elecciones inconsistentes en su elección concreta: prefiere X>Y>Z pero cuando se le da a elegir concretamente entre X-Z, escoge Z. Simplemente, sus preferencias, su visión del mundo, su expectativa de satisfacción pueden ir mutando en cada momento. Quien haya tenido que escoger en un contexto de incertidumbre o indecisión lo sabrá muy bien. Por ejemplo: dónde vamos de vacaciones, de Luna de Miel, qué nombre le ponemos a nuestro hijo, ¿nos saltamos la dieta y compramos las tabletas de chocolate que tenemos delante?, etc. Salvo aquellas elecciones muy rutinarias –derivadas de preferencias muy sólidas y asentadas– el resto son muy mutables.
Pero, ¿las jerarquiza todas? No: el ser humano no elabora una jerarquía detallada de cada una de las mercancías posibles, sino que se limita a preseleccionar aquellas que, en un momento dado y por cualquier motivo fundado o no, cree que le reportan una mayor utilidad marginal sobre el resto y esas sí que las jerarquiza. Por ejemplo, cuando compramos por Amazon no visitamos todas y cada una de las páginas y las jerarquizamos, sino que tenemos unas cuantas obras que sabemos más útiles que todo el infinito universo restante y, sobre las obras preseleccionadas, sí que establecemos una jerarquía en caso de no poder adquirirlas todas (por una restricción presupuestaria). Es como si eligiéramos en forma de árbol: primero descartamos el grueso de lo que en general no interesa o no conocemos y preseleccionamos unas pocas mercancías y luego ya jerarquizamos esas otras mercancías.
El argumento, sin embargo, sí es válido para entender tanto las oportunidades de arbitraje que existen en el mercado cuanto el problema de la imposibilidad del socialismo. Dada la enorme ignorancia espacial y temporal del ser humano y su muy restringido universo de elección, existen oportunidades para que los empresarios proporcionen “servicios” dirigidos a “mejorar” las elecciones de cada individuo: por ejemplo, trayéndole mercancías manufacturadas en China que desconocía que existían; por ejemplo, organizando spots publicitarios que llamen su atención; por ejemplo, colocando una tienda especializada en un espacio visible; por ejemplo, realizando campañas de promoción, etc.
Asimismo, dado que al ser humano sólo le interesa la utilidad del producto final y no suele plantearse ni conocer cuál es la utilidad alternativa (coste de oportunidad) que cada una de las partes que componen esa mercancía tendría para otras personas (me interesa la mesa en la desayuno porque es útil para ello, pero desconozco qué otros fines podrían lograr otras personas con la madera, los tornillos o las horas de trabajo que se utilizaron para fabricarlas), una economía sin magnitudes cardinales sería muy ineficiente y terminaría colapsando en organizaciones económicas diminutas donde esas comparaciones sí puedan realizarse “a ojo de buen cubero”.
Por fortuna, una economía capitalista sí dispone de magnitudes cardinales: los precios, que como sabemos son ratios a las que históricamente se han realizado intercambios mutuamente beneficiosos. De la comparación de los precios finales de venta de los productos y de los precios de las partes que los componen (costes) surgen los beneficios: justamente, la línea de flotación para determinar si un producto genera más valor del que destruye para los consumidores. Los distintos empresarios, de manera descentralizada e individual, buscan combinaciones de factores dirigidos a fabricar bienes que proporcionen beneficios, en un proceso de competencia donde las mejores ideas desplazan a las menos malas.
De ahí que el socialismo, sin precios libres que sean el reflejo de las utilidades de los distintos agentes económicos, no puede funcionar: simplemente no se pueden comparar centralizadamente la utilidad de todas las infinitas posibles combinaciones de factores productivos con la utilidad de todos los infinitos tipos de bienes producibles.
La TSV asume que todas las mercancías son irreproducibles
Esto no es así. Es una crítica sin demasiado recorrido. Precisamente, la teoría subjetiva del valor trata de explicar qué mercancías son en cada momento las más valiosas con respecto a la cantidad disponible (obras de arte) y con respecto a los usos alternativos que tienen los factores productivos necesarias para incrementar su cantidad (coste de oportunidad). Aquellas mercancías cuya utilidad marginal sea más valiosa en relación con el coste de oportunidad (las utilidades marginales de producir otros bienes distintos de ése) serán fabricadas. Y al incrementar su oferta, dos efectos tendrán lugar: uno, la utilidad marginal de ese bien se reducirá (por la ley de la utilidad marginal decreciente); dos, el coste de oportunidad de ese bien se incrementará (pues se reduce relativamente la producción de mercancías alternativas, lo que significa que, por la ley de la utilidad marginal decreciente, a menor número, mayor valor).
La teoría subjetiva del valor descansa sobre un razonamiento circular
¿Qué razonamiento circular? Los consumidores eligen en función de los precios de los productos, pero se supone que los precios de los productos representan su utilidad marginal.
La verdad es que este razonamiento no tiene mucho sentido una vez se conoce como se determinan los precios en un régimen de competencia bilateral. Pero vamos, ni siquiera necesitamos entender esto para comprender por qué se trata de una objeción sin fundamento.
Es verdad que, en la inmensa mayoría de productos (aunque no en todos: por ejemplo, Cristiano Ronaldo negoció su salario, no le vino “dado” como un precio externo), los consumidores eligen a partir de los precios que establecen los empresarios. Pero los empresarios son conscientes de que sólo podrán vender sus mercancías siempre y cuando su precio (el coste de oportunidad para el consumidor) no supere la utilidad marginal que ese producto tiene para el consumidor. No estoy diciendo, claro, que todo empresario tenga este modelo económico en la cabeza, pero el razonamiento es simple: “si la mercancía es muy cara, al comprador no le saldrá ‘a cuenta’ y no la adquirirá”.
Dicho de otro modo, los precios pedidos por los vendedores son propuestas (ofertas) que se lanzan a los consumidores esperando que sean inferiores a su utilidad marginal y que, en consecuencia, estos acepten comprar. Si los empresarios aciertan, venderán su mercancía de manera continua. Si los empresarios se equivocan, sólo podrán vender su mercancía bajando precios (ajustándola, vía prueba y error, a la utilidad marginal del consumidor)… pero si el empresario baja los precios tanto como para no cubrir sus costes de producción (el coste de oportunidad de que esos factores estén fabricando otros bienes más valiosos en otras partes de la economía), deberá abandonar ese ruinoso modelo de negocio.
Por consiguiente, para que los precios sean determinados por la utilidad marginal no es necesario que haya un proceso de negociación cara a cara entre dos partes: basta con que una de ellas sepa que no le queda otro remedio que anticipar y ajustarse a las preferencias de la otra.

Construction of the world's largest cable-stayed bridge to Russky Island

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